3. 齒輪的齒形
使用在產業機械上的齒輪大部分是漸開線齒形。
漸開線齒形的普及是因為這種齒形具有容易使用等許多優點。
漸開線齒形的特長
- 加工工具制作容易（直線齒條齒形）
- 即使中心距略有偏差仍可圓滑的旋轉傳動
- 只要模數, 壓力角相同, 可以使用同一工具加工齒數不同的齒輪。
什么是漸開線齒形？
漸開線齒形（曲線）是由基圓（ db ）做出的曲線。
將纏繞在基圓圓柱上的線在繃緊狀態下逐漸放開, 此時線的先端所描畫出的曲線即為漸開線曲線。
（A － b － c － d － e）
圖中所示為圓周的 1/4， 90° 部分， 線的先端所描畫的曲線。
圖 3.1 漸開線曲線
什么是基圓？
正如其名， 基圓是形成漸開線曲線的基礎圓。基圓的大小取決于壓力角（ α ）和分度圓（ d ）的大小。
db = d cos α （3.1）
基圓是形成漸開線齒形的基礎圓。
分度圓是決定齒輪大小的基準圓。
基圓 / 分度圓是齒輪的重要幾何尺寸。
漸開線齒形是在基圓的外側形成的曲線。
在基圓上壓力角為零度。
漸開線齒輪的嚙合
兩個標準的漸開線齒輪的分度圓在標準的中心距下相切嚙合。 兩輪嚙合時的模樣， 看上去就像是分度圓直徑大小為 d1 , d2 的兩個摩抆輪（Friction wheels）在傳動。
但是， 實際上漸開線齒輪的嚙合取決于基圓而不是分度圓。這就像將皮帶交叉地套在兩個基圓的外周上做旋轉運動傳遞動力一樣。
皮帶驅動的場合, 當摩抆力小于傳動力時, 皮帶與皮帶輪間產生滑動。而使用齒輪的場合，因為輪齒的存在, 所以能不產生滑動確實地做旋轉運動并傳動動力。
基圓的公切線 A － B 被稱為嚙合線。
圖 3.2 動力的傳動
兩個齒輪齒形的嚙合接觸點按 P1 → P2 → P3 的順序在嚙合線上移動。
請注意驅動齒輪中黃色的輪齒。這個齒開始嚙合后的一段時間內， 齒輪為兩齒嚙合。（P1/P3）
嚙合繼續， 當嚙合點移動到分度圓上的點 P2 時, 嚙合輪齒只剩下了一個。
嚙合繼續進行, 嚙合點移動到點 P3 時, 下一個輪齒開始在 P1 點嚙合, 再次形成兩齒嚙合的狀態。
就像這樣， 齒輪的兩齒嚙合與單齒嚙合交互重復傳遞旋轉運動。
圖 3.3 漸開線齒輪的嚙合